Toda recta no horizontal que pase por el vértice  
corta a la parábola en otro punto más  

  1. Haz esbelta la parábola aumentando: a. Reduce la pendiente de la recta reduciendo: m (Paso 7)
  2. ¿Se ha escapado la recta de la parábola?¿Parece que si?
  3. Si haces un zoom adecuado verás que no .... Pero, razonemos.
  4. Tacemos la pendiente a la parábola sobre un punto cualquiera de la misma (Paso 12)
  5. ¿Cómo evoluciona la "pendiente de la tangente a la parábola"? (Vete al paso final del Applet y mueve el punto X0)
  6. Su derivada sólo es "0" en el vértice, luego la "pendiente de la tangente a la parábola" sólo es 0 en el vértice.
  7. Su derivada puede crecer tanto como queramos si nos movemos lo suficiente hacia la derecha.
  8. Cualquier recta con pendiente mayor que 0 que pase por el vértice, atraviesa la parábola y llegará un momento en el que deberá cortarla nuevamente porque en algún punto la tangente a la parábola alcanza una pendiente superior a la recta dada.

Jorge Fernández Herce, 2009.